LIMITES DE UNA FUNCIÓN:

Se dice que una función f (x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresa como: 

Se define el límite lateral por la derecha de a de la función f(x), y se expresa como:

lim     f(x)

x→a+

Al límite al que se acerca f(x) cuando x se acerca a  y toma valores mayores que a.

De igual modo, el límite lateral por la izquierda de a de la función f(x) se expresa como:

lim f(x)

x→a−

y se define como el limite al que se acerca f(x) cuando x se acerca a y toma valores menores que a.

TIPOS DE LIMITES:

1. Limites infinitos en un punto finito: En la situación del dibujo, se dice que el limite cuando x se acerca por la derecha de a es +∞, pues a medida que la x se acerca a, la función se hace cada vez mayor:

lim   f(x)=+∞

x→a+

(de igual forma se puede definir cuando nos acercamos por la izquierda. De igual modo se define el limite −∞ cuando nos acercamos a  (por la derecha o por la izquierda).

Puede ocurrir que uno de los limites laterales sea finito y otro infinito, o cualquier combinación entre ellos, por ejemplo:

lim f(x)=+∞

x→2+      

y

lim f(x)=2

x→2−     

2. Limites finitos en el infinito: Se dice que una función tiene límite b cuando x tiende a +∞

cuando la función se acerca a b cuando la x se hace cada vez mayor, es decir:

lim f(x) = b

x→∞

En este caso el límite es 2 cuando x tiende a +∞.

De igual modo se define el límite finito cuando x tiende a −∞. 

3. Limites infinitos en el infinito: Aparece este caso cuando si x tiende a +∞ la función se hace cada vez mayor o menor (lo mismo si x tiende a −∞).

Un ejemplo gráfico de este tipo de límites seria:

lim   f(x) = −∞

x→∞

• PROPIEDADES DE LOS LIMITES:

Dadas dos funciones f(x) y g(x) que tienen límite en un punto a, se cumplen las siguientes propiedades:

Estas propiedades se expresan matemáticamente como sigue:

APLICADA A LA ARQUITECTURA

La obra en Sungmam Korea se encuentra en un terreno de 330m2 que mantiene un contexto bastante exuberante en vegetación. Además de tomar en cuenta una cantidad de determinantes como : la inclinación del terreno y su forma irregular.