PRIMERA DERIVADA:
Criterio de la primera derivada al
método o teorema utilizado
frecuentemente en el cálculo matemático
para determinar los mínimos y máximos relativos
que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada, donde se observa el cambio de signo,
en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico c.
Sea c un número
crítico de una función f continua
en un intervalo abierto I que contiene
a c. Si f es derivable
en ese intervalo, excepto quizás en c, entonces f''(c) puede
clasificarse así:
1.
Si f '(x) cambia
en c de negativa a positiva, f '(c) es
un mínimo relativo de f.
2.
Si f '(x) cambia
en c de positiva a negativa, f '(c) es
un máximo relativo de f.
3.
Si f ' no
cambia de signo en c (esto es f ' es
positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados),
entonces f carece
de extremo local en c.
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