La integración
es el proceso recíproco de la derivación; por eso, la lectura de la tabla de
derivadas de derecha a izquierda nos proporciona las primitivas de las
funciones elementales tanto en la forma simple como en la forma compuesta.
PROPIEDADES:
METODO DE SUSTITUCION
Es una consecuencia directa de la derivación de funciones
compuestas. Como su nombre indica, se trata de sustituir la variable
"x" por una función de otra variable "t", x = g(t), de
forma que el integrando se transforme en otro más sencillo.
Este proceso puede hacerse de dos formas:
• FORMA DIRECTA Se
hace x =gt ,( de donde dx=g’(t).dt Sustituyendo en la integral, nos queda:
Se hace x= g(t) , de donde dx=g’(t).dt Sustituyendo en la integral, nos queda
∫ f(x)dx= ∫ f [g( t)]. g ‘(t)dt
MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES.
Se
trata de otro método que permite resolver cierto tipo de integrales. Veamos: P
Sea u(x) una función. Para abreviar la expresaremos por u. Su derivada será u´
y su diferencial du = u´dx P Sea v(x) otra función. Para abreviar la
expresaremos por v. Su derivada será v´ y su diferencial dv = v´dx P Supongamos que deseamos resolver una integral de la
forma siguiente: I u dv u v dx
APLICACIÓN DE INTEGRALES Y DERIVADAS EN LA ARQUITECTURA
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museo de Pompiduo
